Search
Search
#1. 算幾不等式
用圖形證明算幾不等式有非常多的方法，我們僅介紹最常見的一種：半圓形法。 半圓形法：圖1 中，設C 是AB 上一點，AC = a, CB = b。現在以AB = ...
周伯欣。二元算幾不等式的一個無字證明---附記一段學思歷程。數學傳播季刊, 40(2), 35-38, 2016 http://web.math.sinica.edu.tw/math_media/d402/40204.pdf.
#3. 柯西不等式─
... 不等式證明：一個是算幾不等式，另一個是柯西不. 等式。 在. 2 n = 的算幾不等式：. 2. a b ab. +. ≥. ，有一個漂亮的無言證明。 如圖，是一個以BC 為直徑的半圓，O為圓心 ...
#4. 請問這題要從哪開始解?
算幾不等式. ... 請問這題要從哪開始解? ***** z roxy 三進階題:每題9分,共18分1.在半徑6公尺的半圆 ...
之所以造成理解困難的點就在於圖中的√ab a b , 這個量的導出, 其實賴於相似三角形的邊長比例關係(或謂子母相似性質), 另外還牽扯到圓周角的度量(半圓才有直角)。 確實這些 ...
#6. 算幾不等式 - 科學Online
在高中數學的範疇中，「算幾不等式」是一個常用的基本不等式，在證明不等式的題目中，我們經常藉助它來論證命題。而國中的幾何變動量所討論的「等周長的 ...
#7. 答案是16但不會算要用算幾不等式
答案是16但不會算要用算幾不等式. 3 1 人醫生(2)在半徑為4 公尺的半圓中,開關一個內接和矩形苗圍,且其一站與圓的直徑重合,試問此苗園的最大面積平方公尺。
#8. 第十六屆國際數學競賽台灣區初賽
C. A. Page 6. 第6 頁/共12 頁. (. )12.在半徑4 公尺的半圓中，開闢一個內接矩形花圃，且一邊與圓 ... 利用算幾不等式. 4. 2. ) 2. (. 2. 2. 2. 2 y x y x. ≥. +. →. 2. 2.
#9. 聽音辨形-等周長定理
換句話說，算算各種平面圖形，圓的IQ=1，是. 最大的。 圖圓正方形1/4 圓3：2 矩形半圓1/6 圓2：1 矩形正三角形 ... 第1 題用到海龍公式與算幾不等式。 第2, 3 題是國中數學, ...
#10. 算幾不等式的定義
web算幾不等式的定義 ... 註：瀏覽器已不支援顯示Flash檔案格式(.flv及.swf)的內容，下載後請自行使用Adobe Flash Player或其他軟體工具開啟播放。
#11. 101.09.26 範圍Chap1 數與數線、式子的運算2-1 直線(A) - 明誠
設x > - 4﹐則. 1. 4 x. +. + x + 7 的最小值為_______﹒ 解答. 5. 解析由算幾不等式﹕. 1. ( 4). 1. 4.
#12. 趣味幾何
半圓 內接半圓 · 正五邊形等積變換梯形 · 不證自明畢氏定理 · 應用平行線處處等距 · 三垂線 ... 圖解算幾不等式 · 達文西的多面體素描 (立體幾何). 消失的正方形(斜率、向量) ...
#13. 【問題】算幾應用到面積
題目如下半圓的直徑為6，內接矩形ABCD，其中AB線段落在直徑上，如下圖，請問矩形ABCD的最大面積為？ 我不會教我.
#14. 歷屆試題CJT Ch8-1 三角函數
半徑為1 之半圓周AB 等分180 份，等分點P1，P2，…，P179，則∑. = 179. 1. 2 k k. AP ... ，∴cos x＞0，根據算幾不等式，⇒ f ( x )＝cos x＋. 4 cos x. ≥ 2. ) cos. 4.
#15. 108 課綱
算幾. 不等式. 若a≥0, b≥ 0, 則 a+b. -2vab. 2. 且當a=b時,等號成立. (a+b)=a²+2ab+b² ... *1. 若不等式組x+/123的解Ö≤x≤4,則a=? ||x-a|≤1. 3. (1)1 (2)2 (3) 3 (4) 4 ( ...
#16. 編輯室墨記
... 不等式證明：一個是算幾不等式，另一個是柯西不. 等式。 在. 2 n = 的算幾不等式：. 2. a b ab. +. ≥. ，有一個漂亮的無言證明。 如圖，是一個以BC 為直徑的半圓，O為圓心 ...
#17. 數與式
＜算幾不等式的幾何. 意義＞. 1 圖中#CD＝"ab. （ 子母性質）. 半徑#OD＝. a＋b. 2 ... 半圓，並過B 作垂直於#AC 的直線交半圓於D 點。若#AD＝a＋b 2. （a、b 為有理數），則 ...
#18. 方均根≧算術平均數≧幾何平均數≧調和平均數的證明
由半圓中直角ΔABC的母子相似性質： ΔACD～ΔCBD `\Rightarrow \overline{CD}^2 ... Proof. 已知`1/a_1,1/a_2,1/a_3,...,1/a_n`皆為正數 由算幾不等式知：
#19. 99 學年度臺北市立建國高級中學第一學期第一次定期考
直線交半圓於D 點。若. 2. AD a b. = +. (a ，b 為有理數)，則數對( , ). a b = 12. 設兩正數a ... 三、計算證明題：（每題各5 分，共10 分）. 1. 試證明「算幾不等式」：「 ...
#20. 6. (4) - 出處:第二冊〈數據分析〉
目標:算幾不等式. 解析:(1)○:∵AB為半圓的直徑. ''. ZAP¡B=90' (i=1 ⋅ 2 ... 目標:除法原理,多項式不等式. √m²+1. 解析:由除法原理,設g(x)除以f(x)的商 ...
#21. 14 柯西不等式
3 +. √. 65。 127. Page 2. 784. 有一個以AB = 2 為直徑的半圓，若P 為圓周上的動 ... ak = ∏(xi + 1) − 203。 由算幾不等式得101. ∏(xi + 1) ≤. ∑ xi.
#22. 算幾不等式
幾和解法: 各位客官，下圖是個半圓，它的圓心是O 點， OA 是 ...
#23. #問題數學| 課業板| Meteor 學生社群
靠我算那麼久結果是半圓😂 要重算了.... 靠我算那麼久結果是半圓😂 要重算了 ... 幫補充個算幾，算計不等式可以是n個數的平均會大於等於開n次方根哦，n大於等於2.
#24. π - 數學與程式之基礎
以半圓來看， 單位弧長x π 就會是一個半圓。 所以等於 單位弧長(1) x π = 180°. 這時候 ... 計算特定日期是星期幾. Last modified 3yr ago. On this page. π. 弧長( Radians ).
#25. 如何學習數學系線性代數
為半徑畫出上半圓, 再作通過B 且垂直. 於AC 的直線, 該直線與半圓的交點記為D, 最後連線OD。 ... 在看過算幾不等式的兩種證明後, 想一想你比較喜歡哪一種 ...
#26. 103家齊女中
動點D為半圓上之點，以CD為正三角形之一邊往上畫一個正三角形CDE 求D點跑到 ... 由算幾不等式2x+y xy 可得xy 169a2 故 x2+y2−xy= 49a2−3xy 169a2=43a
#27. 數與式1
以4C 為直徑作一半圓,已知B 為AC 上一點,並過B點作AC 的垂直線交半圓於D. 點,若AB ... =c(即算幾不等式的等號成立). 2<c<b<a< 5 <e. (E) c = = ab. = 6-2 5 ×. 6+2 5 y = 10.
#28. 理學院網路學習學程 - 國立交通大學
.............31. 圖3-2-5-2 算幾不等式之推廣_(2)以長度觀點的動態圖解..................................................31. 圖3-2-5-3 算幾不等式_以a+b 為直徑作半圓 ...
#29. 球面- 維基百科，自由的百科全書
儘管在數學之外，術語「球面」和「球」有時可互換使用，但在數學中是明確區分的：球面是一種嵌在三維歐幾 ... 這個性質源自自等周不等式 。這些性質唯一地定義了球面，例如 ...
#30. 國立臺灣大學九十一學年度轉學生入學考試試題詳解
... 計算式一律不計分。 內接於半徑為7公分的半圓的長方形，其最大可能的面積為 平方公分。 訣竅 假設長與寬即可列出條件，使用算幾不等式求解即可。 解法.
#31. 從著名不等式談數學歷史
尤其在沒有微積分的時代，不等式都是計算最大和最小. 值的最佳工具（[5]），許多 ... 利用卷VI 其他的命題，歐幾里德證. 明了在直徑a + b 的半圓上，c 的長度便是ab 。
#32. B1-1-2 式的運算
四、算幾不等式. (1)設a，b 0，則. 2. a b ab. +.. ，等號只在_______時成立 ... 如右圖，在以AB 為直徑的半圓中，CD AB. ⊥. ，已知. 8. AC = ，. 2. BC = ，試求△ ...
#33. 數與式
算幾不等式 ：若a、. 0 b ≥ ，則. 2. a b ab. +. ≥. ，且當a b. = 時，等號成立。 4 ... 若想要在足球練習. 場的外圍鋪設內圈總長度為400 公尺的跑道，跑道規格為左右兩側各 ...
#34. §4－4 多項函數
下列不等式何者成立? (A) (B) (C) (D) (E) (B)(C)(D)(E). (2) 若函數的圖形如右圖 ... (2) 設半徑10之半圓內接一個矩形, 則此矩形之二鄰邊長為 時,. 其面積為最大. 丙 ...
#35. 99中正預校數學教甄 - 方寸之地
99中正預校數學教甄 · 題目：好平易近人的一份試題. 1. 重點是半圓上的直角 ... 算幾不等式. 計算2. (2) 根據答案好像是樣本標準差，該說出題者不懂統計嗎 ...
#36. 數學教師不怕被學生難倒了！
... 幾分之幾？果園有果樹900 棵，桃. 樹占果樹總棵數的. 5. 2. ，果園有桃樹多少棵？果園有 ... 無論是解不等式還是證明不等式，基本上都要用到不等式. 的性質。倒不是所有代數 ...
#37. 102大同高中
... 半圓 (2) (16/3)π + 2√3 - 12 第11 題伯努利不等式，用數學歸納法. 回頂端 ... 還是用兩個算幾不等式相乘? 回頂端. 頭像. thepiano: 文章: 5529: 註冊時間 ...
#38. Re: [解題] 高二數學- 看板tutor - 批踢踢實業坊
AG向量= 1/3*AB向量+ 1/3*AC向量= (AB/3AP)*AP向量+ (AC/3AQ)*AQ向量因為G-P-Q三點共線，所以AB/AP + AC/AQ = 3 AB/AP + AC/AQ AB*AC 利用算幾不等式 ...
#39. 台湾凤山高中107年106学年度高一上第一次期中考数学试题详
... 半圓，將直徑AB 十等分， 依序得等分點A1 、 A 2 、……、 A 9 ，分別過. A1 、 A 2 ... 算幾不等式： E. 已知a b c 0 ，則 4x 6 y 2 24 xy 4 x 6 y ...
#40. 北科數學會考⾮官⽅詳解
兩邊平⽅，得到. ，配⽅法得. ，中⼼位於. ，半徑為. 可知原式原先為⼀半圓，且在軸底下。 ... 利⽤算幾不等式，可以考慮成. 因此. ，故. 的最大值為. ，故選. 101-01-19.
#41. 111北區第一次能力測驗模考數學.pdf
目標:算幾不等式. 解析:(1)○:AB為半圓的直徑. ∴∠APB=90°(i=1,2,. } n). (2)X:若x=5,即有(100÷5)-1=19根鋼柱. 自4地算起的第3根鋼柱低於第6根鋼柱高度. (3)○:若x=4時,即 ...
#42. 「再題升」數學統測關鍵60天by Lungteng
已知正數x、y 滿足4 x + y = 6 ，試求x 2 y 的最大值。 算幾不等式. 一 ... 在半徑為4 公尺的半圓中，開闢一個內接矩形苗圃，且其一邊與圓的直徑重合 ...
#43. 半圆的面积公式
《面积周长问题》这样算，你也来试试～⚡️#每天学习一点点#数学面积周长问题求半圆的面积和周长。已知半圆的直径地为十厘米。我们知道圆的面积和周长。
#44. S0G5 平均不等式（Geogebra 的无字证明）
... 使用了LaTeX 语法来作书写。任务一算几不等式的示意图【目的】给定a,b 作出一个直径为a+b 的半圆，并作一个直角三角形，其高为根号ab 。【说明】以 a.
#45. 高1｜算幾不等式- 陳易數學 - Facebook
高1｜ 算幾不等式 youtube.com/easychenmath music @Ikson.
#46. 自由的百科全書- 算幾不等式 - Olit
半圆 的滚动圆周上的动点形成椭圆小学资源收集美丽的斯坦纳圆链算幾不等式是由算術平均數Arithmetic Mean 和幾何平均數Geometric Mean 所構成的個不等式 ...
#47. 算幾不等式
算幾不等式. 作者：: 顏銓志ycj. GeoGebra Applet 按Enter 鍵開始活動. 最新資源. 作图模板 · 祖暅原理 · 湖南省中职数学教师省培（GeoGebra培训案例） ...
#48. 超详细梳理知乎簡- 算幾不等式 - Newtaipeicz
求解练习下载Solve Practice 主题算术平均值模式最大公因数最小公倍数操作顺序分数带分数素因数分解如此类推，算术几何均值不等式由此得名！ 三、基本不等式成立的前提1 正 ...
#49. 113年警專數學甲滿分這樣讀[警專入學考] - 第 7 頁 - Google 圖書結果
... 半圓內作一矩形,當此矩形有最大面積時,較長邊為_______ 公分。(A)6 (B)12 (C) 62 (D) 122 。解答與解析 1 (D)。 2a+b≥ 2 2ab =12=P,8a+ ... 算幾不等式 7 1−4 算幾不等式.
#50. 111年警專數學甲滿分這樣讀[警專入學考] - 第 7 頁 - Google 圖書結果
... 半圓內作一矩形,當此矩形有最大面積時,較長邊為公分。( A ) 6 ( B ) 12 ( C ) 602 ( D ) 12.2 。> 0 解答與解析 1 ( D )。 2a + b222ab = 12 - P , Ba + b ... 算幾不等式 7.
算幾 不等式 半圓 在 Re: [解題] 高二數學- 看板tutor - 批踢踢實業坊 的八卦
※ 引述《pttfly (如果)》之銘言：
: 1.年級：高二
: 2.科目：數學
: 3.章節：平面向量
: 4.題目：
: 過三角形ABC重心G的直線交AB於P點, 交AC於Q點, AP=xAB, AQ=yAC,
: 求三角形APQ最大面積為三角形ABC的幾倍? 此時x=? y=?
AG向量 = 1/3*AB向量 + 1/3*AC向量
= (AB/3AP)*AP向量 + (AC/3AQ)*AQ向量
因為 G-P-Q三點共線，所以 AB/AP + AC/AQ = 3
AB/AP + AC/AQ AB*AC
利用算幾不等式可得 --------------- > ( ---------)^0.5
2 = AP*AQ
AB*AC 1/2*AB*AC*sinA △ABC 9
=> ------- = ---------------- = ------- < ---
AP*AQ 1/2*AP*AQ*sinA △APQ = 4
當AB/AP = AC/AQ = 3/2 => x = y = 3/2 時
有最大面積比為 4/9 倍 #
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.146.64.96
※ 編輯: Intercome 來自: 122.146.64.96 (11/30 17:28)
... <看更多>